Model soal yang sering muncul pada topik barisan dan deret aritmatika antara lain menentukan suku ke-northward suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui, menentukan suku ke-due north suatu barisan aritmatika jika jumlah beberapa sukunya diketahui, menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui. Menentukan beda dan suku pertama suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui, menentukan beda dan suku pertama suatu barisan aritmatika jika jumlah beberapa sukunya diketahui, menentukan banyak suku dalam suatu deret jika suku tengah dan beberapa suku lainnya diketahui, dan lain sebagainya. Dengan pembahasan soal ini diharapkan dapat membantu murid dalam memahami konsep, dan rumus barisan dan deret aritmatika. Menentukan Suku ke-n Un Jika Beberapa Suku Diketahui. Suku ke-four dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut adalah … A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 Pembahasan Dari beberapa suku yang diketahui diperoleh persamaan yaitu 1 U4 = a + 3b = 110 2 U9 = a + 8b = 150 Dengan dua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai suku pertama a dan beda b barisan aritmatika tersebut. Nilai a dan b dapat ditentukan dengan metode eliminasi ataupun metode substitusi. Dengan metode substitusi, diperoleh a + 3b = 110 → a = 110 – 3b → substitusi ke persamaan 2. a + 8b = 150 ⇒ 110 – 3b + 8b = 150 ⇒ 110 + 5b = 150 ⇒ 5b = 40 ⇒ b = 8 Karena b = viii, maka a = 110 – 3viii = 110 – 24 = 86. Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah U30 = a + 29b ⇒ U30 = 86 + 298 ⇒ U30 = 86 + 232 ⇒ U30 = 318 Opsi B Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-five adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah … A. 62 B. 68 C. 72 D. 74 East. 76 Pembahasan Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut 1 U5 = a + 4b = 22 ii U12 = a + 11b = 57 Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut a + 4b = 22 → a = 22 – 4b → substitusi ke persamaan 2. a + 11b = 57 ⇒ 22 – 4b +11b = 57 ⇒ 22 + 7b = 57 ⇒ 7b = 35 ⇒ b = v Karena b = 5, maka a = 22 – four5 = 22 – 20 = 2. Jadi, suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah U15 = a + 14b ⇒ U15 = ii + xiv5 ⇒ U15 = two + seventy ⇒ U15 = 72 Opsi C Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku barisan ke-25 adalah … A. 97 B. 101 C. 105 D. 109 E. 113 Pembahasan Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut 1 U4 = a + 3b = 17 2 U7 = a + 6b = 29 Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut a + 3b = 17 → a = 17 – 3b → substitusi ke persamaan 2. a + 6b = 29 ⇒ 17 – 3b + 6b = 29 ⇒ 17 + 3b = 29 ⇒ 3b = 12 ⇒ b = 4 Karena b = four, maka a = 17 – 34 = 17 – 12 = 5. Jadi, suku ke-25 barisan aritmatika tersebut adalah U25 = a + 24b ⇒ U25 = 5 + 244 ⇒ U25 = 5 + 96 ⇒ U25 = 101 Opsi B Suku kedua barisan aritmatika adalah five dan suku kelima adalah 14. Suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah … A. 59 B. 62 C. 63 D. 65 E. 68 Pembahasan Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut i U2 = a + b = 5 ii U5 = a + 4b = 14 Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut a + b = v → a = v – b → substitusi ke persamaan two. a + 4b = fourteen ⇒ five – b + 4b = 14 ⇒ 5 + 3b = fourteen ⇒ 3b = nine ⇒ b = 3 Karena b = 3, maka a = 5 – 3 = two. Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah U20 = a + 19b ⇒ U20 = 2 + 19iii ⇒ U20 = 2 + 57 ⇒ U20 = 59 Opsi A Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh adalah … A. 21 B. xx C. 31 D. 41 Eastward. 60 Pembahasan Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut 1 U4 = a + 3b = 7 2 U6 + U8 = a + 5b + a + 7b = 2a + 12b = 23 Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut a + 3b = seven → a = 7 – 3b → substitusi ke persamaan 2. 2a + 12b = 23 ⇒ two7 – 3b + 12b = 23 ⇒ 14 – 6b + 12b = 23 ⇒ 6b = 9 ⇒ b = 9/6 = three/ii Karena b = 3/2, maka a = 7 – 33/2 = 14 – 9/2 = v/ii. Jadi, suku ke-xx barisan aritmatika tersebut adalah U20 = a + 19b ⇒ U20 = five/2 + 19iii/ii ⇒ U20 = v/2 + 57/ii ⇒ U20 = 62/ii = 31 Opsi C Menentukan Suku ke-n jika Jumlah Beberapa Suku Diketahui Diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U5 + U20 = 54. Suku ke-nine barisan tersebut adalah… A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 E. xx Dalam suatu barisan aritmatika, jika Uthree + Useven = 56 dan U6 + Uten = 86 , maka suku ke-2 barisan aritmatika tersebut sama dengan … A. xiii B. 16 C. 20 D. 24 Due east. 28 Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = sixteen, maka suku ke-7 barisan itu adalah … A. 30 B. 28 C. 22 D. 18 Due east. 14 Diketahui barisan aritmatika dengan U1 + U10 + U19 = 96. Suku ke-10 barisan tersebut sama dengan … A. 22 B. 27 C. 32 D. 37 E. 42 Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka suku ke-19 barisan aritmatika tersebut adalah … A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 Pembahasan No vi – No 10 >> Menentukan Jumlah Suku ke-due north Sn Bila Suku ke-n Diketahui Dari suatu deret aritmatika dengan suku ke-n adalah Un, diketahui Uiii + Uhalf dozen + U9 + U12 = 72. Jumlah xiv suku pertama sama dengan … A. 252 B. 284 C. 320 D. 344 Eastward. 364 Jika suatu deret aritmatika mempunyai beda 2 dan jumlah ii suku pertamanya adalah 240, maka jumlah 7 suku pertamanya adalah … A. 14 B. 10 C. 7 D. one E. -vii Suku ke-north suatu deret ritmetika adalah Un = 3n – 5. Rumus jumlah n suku yang pertama adalah … A. Sn = n/two 3n – seven B. Sn = northward/2 3n – 5 C. Sn = n/2 3n – 4 D. Sn = n/2 3n – 3 E. Sn = n/two 3n – two Rumus Barisan dan Deret Aritmatika Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah five dan suku kelima adalah fourteen. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah … A. 440 B. 460 C. 590 D. 610 Due east. 640 Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah … A. 765 B. 660 C. 640 D. 560 E. 540 Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika Contoh No 16 Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 40. Jika selisih antara setiap dua suku yang berurutan berdekatan adalah six, maka rumus suku ke-n barisan tersebut dalam variabel n adalah …. A. United nations = 6n + 34 B. United nations = 6n + 46 C. Un = 4n + 46 D. Un = 4n + 34 E. Un = 6n – 34 Contoh No 17 Jika rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 5n2 – 7n, maka rumus suku ke-n deret tersebut sama dengan ….. A. Un = 10n + 12 B. Un = 10n − 12 C. Un = 10n + 2 D. Un = 10n − 2 Eastward. Un = 10n − one Contoh No 18 Sebuah deret aritmatika terdiri dari 5 suku. Jika jumlah deret tersebut adalah l dan suku pertama adalah 2, maka rumus suku ke-n deret tersebut dalam variabel north adalah …. A. United nations = 4n + six B. Un = 4n + 4 C. Un = 4n + 2 D. Un = 4n – 2 Eastward. Un = 4n – 6 Pembahasan No 16 – No eighteen >> Menentukan Banyak Suku n Barisan Aritmatika Contoh No nineteen Pada sebuah barisan aritmatika yang terdiri dari n suku, diketahui suku pertama dan beda barisan berturut-turut adalah x dan four. Jika suku terakhir barisan tersebut adalah 86, maka banyak suku barisan tersebut adalah …. A. n = 20 B. n = xv C. due north = 10 D. north = 8 E. northward = 6 Contoh No xx Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan persamaan Sn = 2nii + 12n. Jika jumlah total deret tersebut adalah 144, maka banyak sukunya sama dengan …. A. n = 6 B. north = 8 C. due north = ix D. north = 12 Eastward. n = 14 Contoh No 21 Diketahui suku ke-four dan suku tengah suatu deret aritmatika beturut-turut adalah 65 dan 95. Jika suku terakhir deret tersebut adalah 170, maka banyak sukunya adalah ….. A. n = 17 B. north = xiii C. n = 11 D. n = 9 East. northward = 7 Pembahasan No xix – 21 >> Menentukan Beda dan Suku ke-due north Dengan Konsep Turunan Contoh No 22 Secara umum, rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi kuadrat, yaitu Sn = Antwo + Bn. Berdasarkan rumus tersebut, maka rumus suku ke-north deret itu adalah …. A. Un = 2An + B – A B. Un = 2An + A – B C. Un = 2An + B + A D. United nations = An + B – A E. Un = An + A – B Contoh No 23 Jumlah full sebuah deret aritmatika yang terdiri dari northward suku dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 5n. Suku ketiga dan suku keenam deret tersebut berturut-turut adalah …. A. 35 dan 25 B. fifteen dan 25 C. 25 dan 15 D. 15 dan 45 Eastward. xv dan 30 Contoh No 24 Jumlah north suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 5ntwo + 7n. Jika a adalah suku pertama dan b adalah beda, maka nilai a + b sama dengan …. A. a + b = 22 B. a + b = xx C. a + b = 18 D. a + b = 16 E. a + b = fifteen Pembahasan No 22 – 24 >> Menentukan Suku Pertama Deret Aritmatika Contoh No 25 Diketahui suku ke-20 suatu barisan aritmatika adalah 400. Jika selisih antara setiap dua suku yang berdekatan adalah 5, maka suku pertama barisan tersebut adalah …. A. a = 305 B. a = 250 C. a = 105 D. a = 65 E. a = 55 Contoh No 26 Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika dinyatakan dengan persamaan Un = 10n – 3. Jika tiap suku dari barisan tersebut dikalikan dengan 6, maka suku pertama dari barisan aritmatika yang baru terbentuk adalah …. A. a = 42 B. a = 36 C. a = 35 D. a = 24 East. a = 7 Contoh No 27 Diketahui suku terakhir suatu deret aritmatika adalah 185. Jika deret tersebut terdiri dari 12 suku dan jumlah total deret itu adalah maka suku pertama deret itu adalah …. A. a = l B. a = 40 C. a = thirty D. a = 20 East. a = 10 Pembahasan No 25 – 27 >> adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Matematika ALJABAR. Dalam sebuah ruang pertunjukan penempatan kursi diatur sehingga terdapat 6 kursi pada baris pertama, 9 kursi pada baris kedua, dan seterusnya setiap baris berikutnya bertambah 3 kursi dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris terakhir 39 kursi. Oleh karena ada acara festival, penempatan kursi pada ruang pertunjukkan

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis. diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya. PERTANYAAN Sebuah ruang pertunjukan memiliki 30 baris kursi. Di barisan paling depan ada 20 kursi, di baris kedua 25 kursi, di baris ketiga 30 kursi, demikian seterusnya. Hitunglah total kursi yang tersedia di dalam ruang pertunjukan tersebut. Jawaban total kursi yang tersedia di dalam ruang pertunjukan tersebut adalah kursi. Pembahasan Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah kursi. Diketahui Barisan ke-1 = 20 kursi Barisan ke-2 = 25 kursi Barisan ke-3 = 30 kursi, dan seterusnya. Jika diperhatikan barisan kursi membentuk barisan aritmetika dengan , , dan banyak barisan . Total kursi di dalam gedung pertunjukan dapat dihitung dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama deret aritmetika, diperoleh Dengan demikian, total kursi yang tersedia di dalam ruang pertunjukan tersebut adalah kursi. itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya. >>>DISCLAIMER <<< Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban. NbiDOx.

lzh2f9ly61.pages.dev/122

lzh2f9ly61.pages.dev/136

lzh2f9ly61.pages.dev/123

lzh2f9ly61.pages.dev/239

lzh2f9ly61.pages.dev/29

lzh2f9ly61.pages.dev/113

lzh2f9ly61.pages.dev/452

lzh2f9ly61.pages.dev/225

sebuah ruang pertunjukan memiliki 30 baris kursi